Στο περιοδικό Ερμής ο Λόγιος του 1819 και 1820 δημοσιεύθηκαν δυο άρθρα του Γεώργιου Κλεόβουλου από τη Φιλιππούπολη, ο οποίος είχε σπουδάσει την Αλληλοδιδακτική στο Παρίσι. Και στα δυο αυτά άρθρα ο Φιλιππουπολίτης αλληλοδιδακτικός περιέγραφε συνοπτικά τις αρχές και το μηχανισμό της Αλληλοδιδακτικής. Έδινε, επίσης, έμφαση στο οικονομικό όφελος που προέκυπτε από την εφαρμογή της συγκεκριμένης μεθόδου για τη μετάδοση των στοιχειωδών γνώσεων: Επειδή, αφενός, η διδασκαλία των διάφορων μαθημάτων γινόταν από τα «πλέον προκομμένα» παιδιά, δηλαδή τους πρωτόσχολους. Και αφετέρου, επειδή, αντί για τα συνήθη διδακτικά βιβλία, χρησιμοποιούνταν οι Πίνακες, δηλαδή, φύλλα χαρτιού, που είχαν τυπωμένη στη μια τους όψη τη διδακτέα ύλη.
Χαρακτηριστική είναι η επιμονή του Κλεόβουλου να υπογραμμίζει και στα δυο του άρθρα ότι ναι μεν η Αλληλοδιδακτική καλλιεργήθηκε, κατά τη νέα εποχή, στην Αγγλία, αλλά η χώρα, όπου η εν λόγω μέθοδος τελειοποιήθηκε, ήταν η Γαλλία κι απ’ αυτήν, στη συνέχεια, διαδόθηκε στην υπόλοιπη Ευρώπη.
Αυτό, πραγματικά, συνέβη, επειδή τα μέλη που αποτέλεσαν την Εταιρεία Στοιχειώδους Διδασκαλίας (ίδρυση το 1815 στο Παρίσι), η οποία ανέλαβε τη διάδοση της Αλληλοδιδακτικής στη Γαλλία, αντιμετώπισαν τη μέθοδο όχι απλά ως έναν τρόπο κατάλληλο μόνο για το γρήγορο αλφαβητισμό των «φτωχών», αλλά ως ένα σύστημα άρτιας λαϊκής εκπαίδευσης. Αυτό γίνεται αντιληπτό στο εγχειρίδιο Αλληλοδιδακτικής του Σαραζίνου, που πρωτοεκδόθηκε στα 1829, στο οποίο αποτυπώθηκαν οι βελτιώσεις που γίνονταν σταδιακά στη μέθοδο και από την άποψη των αναγκαίων μέσων και από την άποψη των διδασκόμενων μαθημάτων. Γίνεται, επίσης, αντιληπτό από τη φροντίδα των Γάλλων να εντοπίσουν στη συγκεκριμένη μέθοδο όλες εκείνες τις αρετές, που επηρέαζαν θετικά την ηθική και πολιτική αγωγή των μαθητών, θέματα για τα οποία κάνει λόγο και ο Κλεόβουλος. Για παράδειγμα, αναφέρει την ευεργετική επίδραση που είχε στο χαρακτήρα και στη συμπεριφορά των παιδιών η φοίτησή τους στο αλληλοδιδακτικό σχολείο. Τονίζει, επίσης, ότι η αλληλοδιδασκαλία προετοίμαζε τους μαθητές για τη ζωή τους ως πολίτες.