Γεννήθηκε στο Μέγα Δένδρο μεταξύ του 1594 και του 1597. Έμαθε τα πρώτα γράμματα στη Μονή Βλοχού. Μυήθηκε στην αρχαία γραμματεία στη Μονή Ξηροποτάμου του Αγίου Όρους. Διατέλεσε εφημέριος στην εκκλησία του Αγίου Κωνσταντίνου στην Ιερουσαλήμ (1619-1622). Συνέχισε τις σπουδές του στα Τρίκαλα (1624-1628), στην Κεφαλονιά και τη Ζάκυνθο, κοντά στον αριστοτελικό φιλόσοφο Θεόφιλο Κορυδαλλέα. Παρέμεινε κοντά του για επτά χρόνια και τον ακολούθησε στην Κωνσταντινούπολη για τρία χρόνια, όταν ο Κορυδαλλέας ανέλαβε τη διεύθυνση της Πατριαρχικής Ακαδημίας.
Το 1639 πήγε στην Άρτα, όπου δίδαξε, ενώ οργάνωσε φροντιστήρια στο Αιτωλικό (1640) και στο Μεσολόγγι (1642).
Το 1645 μετακινήθηκε στο Καρπενήσι, όπου με εράνους συγκέντρωσε τα απαραίτητα χρήματα για την κατασκευή του κτιρίου Σχολής ανώτερης μόρφωσης. Η Σχολή ήταν ένα πρωτοποριακό ίδρυμα για την εποχή του, που απέκτησε μεγάλη φήμη. Εκεί έρχονταν μαθητές όχι μόνο από την Ευρυτανία και την Αιτωλοακαρνανία, αλλά και την Ήπειρο και τη Θεσσαλία. Με δωρεές εύπορων, αποδήμων και ντόπιων, ο Γιαννούλης κατάφερε να παρέχεται τροφή και στέγη σε άπορους φοιτητές της Σχολής.
Στη Σχολή του Καρπενησίου δίδαξε 16 χρόνια, παράγοντας τεράστιο εκπαιδευτικό έργο. Λόγω γήρατος και κάματου από την αδιάκοπη εργασία μετακινήθηκε στα Βραγγιανά των Αγράφων, στο Μοναστήρι της Αγίας Παρασκευής. Οι κάτοικοι των Βραγγιανών, με την έλευση του Γιαννούλη στον τόπο τους, έστελναν τα παιδιά τους να μορφωθούν κοντά στον μεγάλο δάσκαλο. Ο Γιαννούλης χρειάστηκε να ιδρύσει νέα Σχολή, το μετέπειτα «Ελληνομουσείον των Αγράφων». Απόφοιτοι αυτής της Σχολής διέπρεψαν αργότερα σε εκκλησιαστικά και άλλα αξιώματα.
Ο Ευγένιος Γιαννούλης πίστευε ότι η απαιδευσία του λαού ήταν η κύρια αδυναμία της ελληνικής κοινωνίας και έταξε τον εαυτό του στη θεραπεία αυτής της «ασθένειας». Σπάνιος λόγιος της εποχής του, στήριζε τη διδασκαλία του στους αρχαίους Έλληνες συγγραφείς και ποιητές. Εκτός από την αρχαία ελληνική γραμματεία, δίδασκε φιλοσοφία, γραμματική, λογική και πατερικά κείμενα.
Η γόνιμη πνευματική δράση του συνεχίστηκε μέχρι τον θάνατό του, το 1682.